如图，已知
，
，
，
分别是椭圆
的四个顶点，△
是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆
．
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）若点
是圆
劣弧
上一动点（点异于端点
，
），直线
分别交线段
，椭圆于点，，直线
与
交于点
．
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）试问：
，
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
相关试题
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
，
．
的单调区间；
的最小值为
，求
的值．
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
．
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
∥平面
平面
； 
的余弦值．某单位从一所学校招收某类特殊人才．对
位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有
人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．
（1）求
，
的值；
（2）从参加测试的位学生中任意抽取
位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（3）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为
，求随机变量的分布列及其数学期望
．
，
．
的值及函数
的最小正周期；
上的单调减区间．推荐套卷
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