如图，已知
，
，
，
分别是椭圆
的四个顶点，△
是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆
．
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）若点
是圆
劣弧
上一动点（点异于端点
，
），直线
分别交线段
，椭圆于点，，直线
与
交于点
．
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）试问：
，
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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，其中向量
，
，
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，△
，求
的值．
。
交于M，N两点，且
，求
的值。（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，
且
,
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
时，求函数
的最值；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
为圆O的直径，
是圆
上不同于
,
的动点，四边形
为矩形，且
,平面
平面
.
.
的体积为
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