已知函数.(1)讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)当a∈[3,+∞)时,曲线上总存在相异的两点,使得曲线在点P,Q处的切线互相平行,求证:.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有 (1)证明在上是增函数; (2)解不等式 (3)若对恒成立,求实数的取值范围
已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin 2x,n),函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图像过点和点. (1)求m,n的值; (2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图像,若y=g(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=cos x·sin-cos2x+,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
某产品生产产家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)万元,其中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)满足 R(x)= 假定该产品销售平衡,那么根据上述统计规律: (1)要使工厂有盈利,产量x应控制在什么范围? (2)工厂生产多少台产品时盈利最大?并求此时每台产品的售价为多少?