已知双曲线方程为,①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;②若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线的方程。
已知函数,.(1)求的值及函数的最小正周期;(2)求函数在上的单调减区间.
已知(1)当时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的由顶点为A,右焦点为F,直线与x轴交于点B且与直线交于点C,点O为坐标原点,,过点F的直线与椭圆交于不同的两点M,N.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积的最大值.
数列满足.(1)求的表达式;(2)令,求.
圆锥PO如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点. (1)求该圆锥的侧面积S;(2)求证:平面PAC平面POD;(3)若,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.