已知双曲线方程为,①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;②若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线的方程。
(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知数列中,且,其中为数列的前项和. (1)求证:是等差数列; (2)求证:.
已知函数,其中,求函数的值域.
已知正数数列的前项和为,,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)当时,,求数列的前项和.
设是定义在上的奇函数,且对任意,当时,都有.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)解不等式.