已知双曲线方程为，①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数，求的极大值与极小值.
，
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
满足
，
，
，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
.
的解析式；
，
，求证：
.
满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，求
的极大值与极小值.
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