已知双曲线方程为,①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;②若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线的方程。
设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。(Ⅰ)当时,求点P的坐标;(Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和最小值.
函数,过曲线上的点的切线方程为(Ⅰ)若在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
函数对任意实数都有,(Ⅰ)分别求的值;(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
(Ⅰ)已知 , 求(Ⅱ)已知 , 求