(本小题满分12分)已知定义在R上的分段函数是奇函数,当时的解析式为,求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像,写出函数的单调区间.
在中,角所对的边分别为.向量,.已知,. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)判断的形状并证明.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆 心的轨迹为. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)若点为曲线上任意一点,证明直线与曲线恒有且只有一个公共点. (Ⅲ)由(Ⅱ)你能否得到一个更一般的结论?并且对双曲线写出一个类似的结论(皆不必证明).
已知数列满足,(且) (Ⅰ)证明数列是常数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点. (Ⅰ)求证:. (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.