(本小题满分12分)已知定义在R上的分段函数是奇函数,当时的解析式为,求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像,写出函数的单调区间.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且. (1)求证:平面平面; (2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
在数列中,已知,,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和为.
甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程 序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获 得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,. (1) 求甲获得自主招生入选资格的概率; (2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
设的内角所对的边长分别为,已知的周长为+1,且. (1)求的值; (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
已知函数. (Ⅰ)若函数的最大值为1,求实数的值; (Ⅱ)设,证明:对任意,.