如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D,连接CD、QC.(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为 (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表 (3)这8筐水果的总质量是多少?
一种长方形餐桌的四周可坐6 从用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接. (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?
如图,开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊,并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起,按图中所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m. (1)按图示规律,第一图案的长度=;第二个图案的长度=; (2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度之间的关系; (2)当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时,请帮学校计算走廊的长度L50
解方程:
先化简,再求值:,其中