如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
相关试题
小明选购手机卡，了解到有两种计费方式：
联通如意通：月租费30元，本地通话费0.10元/分；
移动神州行：无月租费，本地通话费0.30元/分。
（1）小明估计他每月的本地通话大约为120分钟，请问他应选择哪种手机卡较优惠？
（2）小明愿意每月拿出60元支付手机费用，若要每月用完这60元，则应选择哪种手机卡较合算？
（3）每月本地通话时间为多少分钟两种手机卡费用相同？费用是多少？并根据你的计算结果，回答在什么情况下，使用联通如意通合算？在什么情况下，使用移动神州行合算？
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