已知：在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，AE是过点A的

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系．

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某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量 $y$ （台 $)$ 与销售单价 $x$ （元 $)$ 的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：

$x$	22	24	26	28
$y$	90	80	70	60

（1）请直接写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？

（3）设超市每月台灯销售利润为 $ω$ （元 $)$ ，求 $ω$ 与 $x$ 之间的函数关系式，当 $x$ 取何值时， $ω$ 的值最大？最大值是多少？

题型：未知
难度：未知

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小明在热气球 $A$ 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 $BC$ ，并测得 $B$ ， $C$ 两点的俯角分别为 $53 °$ 和 $45 °$ ，已知大桥 $BC$ 与地面在同一水平面上，其长度为 $75 m$ ，请求出热气球离地面的高度．（参考数据： $\sin 53 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $\cos 53 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3})$ ．