已知椭圆:的一个焦点为,离心率为.设是椭圆长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最大值.
已知向量.(1)求与的夹角的余弦值;(2)若向量与平行,求的值.
(本小题满分14分)已知点,,动点满足,.(1)求点的轨迹方程;(2)求的解析式;(3)判断的图像与点的轨迹的位置关系.
(本小题满分13分)如图,、、分别是的边、、上的点,与相交于,已知,,,.(1)试用、表示;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
(1)根据上表提供的数据,求关于的线性回归方程 (2)预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少? (参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,.)
(本小题满分12分)在正三棱锥中,、分别为棱、的中点,且.(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面.