已知椭圆:的一个焦点为,离心率为.设是椭圆长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最大值.
为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分). (1)求常数k,并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数; (2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
在中,的平分线所在直线的方程为,若点. (1)求点关于直线的对称点的坐标; (2)求边上的高所在的直线方程; (3)求得面积.
等比数列中,. (1)求; (2)记数列的前项和为,求
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)求的最大值.
(本小题共12分)已知函数(为自然对数的底),(为常数),是实数集R上的奇函数. (1)求证:; (2)讨论关于的方程:的根的个数.