已知椭圆:的一个焦点为,离心率为.设是椭圆长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的最大值.
已知是实数,函数。 (Ⅰ)若=3,求的值及曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最大值。
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上. (1)写出该抛物线的标准方程及其准线方程; (2)当直线与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图. (1)求图中实数的值; (2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级.期中考试数学成绩不低于60分的人数;
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (Ⅰ)所取的2道题都是甲类题的概率; (Ⅱ)所取的2道题不是同一类题的概率.