甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95(1)用茎叶图表示这两组数据;.(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
(本小题满分12分) 已知函数和,若对任意的,恒有 (1)证明:且 (2)证明:当时,
(本小题满分12分) 已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东450,B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B的南偏西600且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
(本小题满分12分) 已知 (1)若关于的不等式的解集是(-1,3),求实数 的值。 (2)解关于的不等式
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C 的对边分别是,已知 (1)求角B的大小 (2)求三角形ABC的面积。
(本小题满分12分) 已知数列是等比数列,首项. (1)求数列的通项公式 (2)若数列是等差数列,且求数列的通项公式及前项和.