甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95(1)用茎叶图表示这两组数据;.(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
(本小题满分13分) 已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.
13分)已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
已知是函数的一个极值点. (1)求;(2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有个交点,求的取值范围.
.(12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
求直线与抛物线所围成的图形面积是。