甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95(1)用茎叶图表示这两组数据;.(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(3)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于分的次数为,求的分布列和数学期望..
已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求:弦AB的长。
已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
已知是边长为的正方形ABCD的中心,点E、F分别是AD、BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B; (Ⅰ)求∠EOF的大小; (Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值; (Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
已知函数(),其中. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.