两个加油站A,B位于某城市东akm和bkm处(a<b),一卡车从该城市出发,由于某种原因,它需要往返A,B两加油站,问它行驶在什么情况下到两加油站的路程之和是一样的?
(本小题满分12分) 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足 (1)证明:PN⊥AM (2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且 (1)求数列{an}的通项an (2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
(本小题满分12分) 已知x,y满足条件 求: (1)4x-3y的最大值 (2)x2+y2的最大值 (3)的最小值
(本小题满分12分) 如图:在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6. (1)求证:BD⊥平面PAC (2)求二面角B-PC-A的大小.
(本小题满分10分) 已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0 (1)若此方程有实数根,求实数m的取值范围. (2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.