设函数。(1)求的最大值及周期;(2)若锐角满足,求的值.
(本题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).(1)试求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式; (2)用数学纳法证明你的猜想,并求出an的表达式.
(本题满分15分) 已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证:(1) ab≤ (2)+≥8; (3) + ≥. (5分+5分+5分)
(本小题满分14分)已知p:,q:.⑴ 若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.(Ⅰ)求复数;(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
((本小题满分12分)如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1). (Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。