如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.
如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CE.求证:∠B=∠D.
解方程:.
计算:.
(本小题8分)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.(1)数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;(2)动点P、Q同时从A、C出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点, N在线段CQ上,且,设运动时间为t(t>0)秒.①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示);②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.
(本小题8分)小学毕业时,六年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?