小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数(单位:公里)如下:设小明12:00时看到的两位数的个位数字为x。(1)小明12:00时看到的两位数的十位数字为 。(用x表示)(2)小明13:00时看到的两位数为 ; 14:30时看到的两位数为 ;(用x表示,需要化简)。(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗?试试看。
(本小题满分8分)如图,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm (1)若OB=6cm. ①求点C的坐标; ②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离; (2)点C与点O的距离的最大值.
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD. (1)若AB=16,CD=9,BD=15,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由; (2)若AB=16,CD=9,BD=24,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长; (3)若AB=m,CD=n,BD=,请问在m、n、满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?
(本小题满分8分)如图,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,,.△ADP沿点A旋转至△ABP’,连结PP’,并延长AP与BC相交于点Q. (1)求证:△APP’是等腰直角三角形; (2)求∠BPQ的大小; (3)求CQ的长.
(本小题满分6分)如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证:△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的大小.
(本小题满分8分)如图,已知锐角△ABC(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)条件下,若BC=5,AD=4, tan∠BAD=,求DC的长.