如图,在长方体中,分别是棱,上的点(点与不重合),且∥,过的平面与棱,相交,交点分别为.设,,.在长方体内随机选取一点,则该点取自于几何体内的概率为 .
某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 种.(用数字作答).
关于平面向量 a , b , c .有下列三个命题: ①若 a · b = a · c ,则 b = c .②若 a = 1 , k , b = - 2 , 6 , a ∥ b ,则 k = - 3 . ③非零向量 a 和 b 满足 a = b = a - b ,则 a 与 a + b 的夹角为 60 ° . 其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的各顶点都在球 O 的球面上,其中 A B : A D : A A 1 = 1 : 1 : 2 . A , B 两点的球面距离记为 m , A , D 1 两点的球面距离记为 n ,则 m n 的值为.
l i m n → ∞ ( 1 + a ) n + 1 n + a = 2 ,则 a = .
正方体,的棱长为1,为的中点,则下列五个命题:①点到平面,的距离为②直线与平面,所成的角等于③空间四边形,在正方体六个面内形成六个射影,其面积的最小值是④与所成的角⑤二面角的大小为 其中真命题是 。(写出所有真命题的序号)