如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
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中
，公比
，且
，
，
分别为某等差数列的第5项， 第3项，第2项．
，求数列
的前
项和
．
中，点
分别在棱
上，满足
，且
．
、
两点的位置．
大小的余弦值．
中，四边形
是菱形，
，
为
的中点．
面
；
平面
．（1）已知矩阵
，若矩阵
对应的变换把直线
：
变为直线
，求直线的方程．
（2）在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位 圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
．记
．（1）求函数
的值域；（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
．相关知识点
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