已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。
(1)求函数与的解析式
(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点
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已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。
(1)求函数与的解析式
(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点