已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).(1)求双曲线方程;(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.
定义在R上的单调函数满足,且对任意都有 (I)试求的值并证明函数为奇函数; (II)若对任意恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数 (I)求的最大值和最小正周期; (II)若,求的值。
已知集合函数的定义域为集合B。 (I)若,求集合; (II)已知是“”的必要条件,求实数a的取值范围。
、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点。 (Ⅰ) 若PA=AB=2,求三棱锥P-ABC的体积; (Ⅱ)证明:BE⊥平面PAC (Ⅲ)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由。
已知为偶函数,曲线过点,. (Ⅰ)求实数b、c的值; (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若当时函数取得极值,确定的单调区间和极值.