已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).(1)求双曲线方程;(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.
在四棱锥中,底面是矩形,已知,,,,。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值的大小。
如图,在四棱锥中,平面平面,,,、分别是、的中点。 求证:(Ⅰ)直线平面; (Ⅱ)平面平面。
叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。
已知点满足,,且点P1的坐标是(1,-1)。 (1)求过点P1,P2的直线的方程; (2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。