已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).(1)求双曲线方程;(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
(12分)如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程; (2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.
假设关于某市房屋面积(平方米)与购房费用(万元),有如下的统计数据:
由资料表明对呈线性相关。 (1)求回归直线方程; (2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少? 公式: