如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上，求此时点F的坐标．
相关试题
某农户种植一种经济作物，总用水量y（单位立方米）与种植时间x（单位：天）之间的函数关系。（如图）
（1）第20天的总用水量为多少？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式？
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000立方米？
，请你画出它的图象，并根据图象求：
的解；
的解集；
的解集.
；（2）
△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），请建立平面直角坐标系。
（1）在坐标系中作出△ABC；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1各点的坐标。
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