(凉山州)在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E是BC的中点、F是CD上的点,联结AE、EF、AC. (1)求证:AO•OF=OC•OE; (2)若点F是DC的中点,联结BD交AE于点G,求证:四边形EFDG是菱形.
春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图: (1)抽查了 个班级,并将该条形统计图(图2)补充完整; (2)扇形图(图1)中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ; (3)若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,点D是BC上一点,且DC=AC. (1)求BD的长; (2)求tan∠BAD.
先化简,再求值:(1+)÷(x-),其中x=.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD. (1)如图1,DE与BC的数量关系是 _________ ; (2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.