(凉山州)在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
(本题8分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
(本题8分)如图,已知点A(-3,4),B(-3,0),将△OAB绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA1B1.(1)画出△OA1B1,并直接写出点A1、B1的坐标;(2)求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π).
(本题6分)先化简,再求值:,其中.
.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
.如图,BE是⊙O的直径,点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,连接OD,∠AOD=∠APC.(1)求证:AP是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径是4,AP=4,求图中阴影部分的面积.