定义:对于函数,若存在非零常数,使函数对于定义域内的任意实数,都有,则称函数是广义周期函数,其中称为函数的广义周期,称为周距.(1)证明函数是以2为广义周期的广义周期函数,并求出它的相应周距的值;(2)试求一个函数,使(为常数,)为广义周期函数,并求出它的一个广义周期和周距;(3)设函数是周期的周期函数,当函数在上的值域为时,求在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图4.() (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
.如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上. (1)求证:;(2)求四棱锥的体积; (3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
数列的前n项和为 (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前n项和为成等比数列,求的最小值.
在中,已知,,. (1)求的值;(2)求的值.