(本小题满分12分)为了解大学生身体素质情况,从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组;第二组;…;第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为,求满足“”的事件的概率.
(本题12分) 已知中,角,所对的边分别是,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.
(本题12分) 如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,. (1)求证:平面⊥平面. (2)求几何体的体积的最大值.
(本题10分) 按规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间,属酒后驾车;在(含)以上时,属醉酒驾车.某市交警在某路段的一次拦查行动中,依法检查了辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员人,右图是对这人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的人中,醉酒驾车的人数; (2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取人,求恰有人属于醉酒驾车的概率.
已知函数 (1)若a=1,求函数f(x)的零点; (2)若函数f(x)在[-1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按2log5(A+1)进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记资金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元). (1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式; (2)如果业务员老张获得5.5万元的资金,那么他的销售利润是多少万元?