（本小题满分12分）
为了解大学生身体素质情况，从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“
”的事件的概率．
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,
，
，
；
,求实数
的取值范围．
．
时，记函数
在[0，4]上的最大值为
，求
，使得当
时，
恒成立，求
的最大值及此时已知抛物线
：
，过焦点F的直线
与抛物线交于
两点（
在第一象限）．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）过点
作抛物线的切线
与圆
交于不同的两点
，设
到
的距离为
，求
的取值范围．
在
中，
，斜边
．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点
在斜边
上。
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
的前
项和为
,满足
且
．
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