(本小题满分12分)为了解大学生身体素质情况,从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组;第二组;…;第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为,求满足“”的事件的概率.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。 (1)证明:BF//平面A1CE; (2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 (1)求角C的大小; (2)若b=,且△ABC的面积为2,求边c的长.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
等比数列的各项均为正数,且, (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前n项和.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上. (1)求的值及直线的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆的位置关系.