在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．（1）证明：；（2）若二面角D1—EC—B的大小为，求的值．
（本小题满分13分）已知点，，△的周长为6．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，．若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围．
（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积．
（本小题满分12分）已知⊙的圆心，被轴截得的弦长为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若圆与直线交于，两点，且，求的值．
（本小题满分12分）已知直三棱柱中，， ，若是中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求异面直线和所成的角.
（本小题满分12分）抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求△的面积．
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
，
，△
的周长为6．
的轨迹
的方程；
与曲线
，
．若点
在
轴上，且
，求点
中，底面
是正方形．已知
，
.
；
．
的圆心
，被
轴截得的弦长为
．
交于
，
两点，且
，求
的值．
中，
， 
，若
是
中点．
∥平面
；
所成的角.
的右焦点
重合，过点
的直线与抛物线交于
，
两点.
的面积．
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