在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．（1）证明：；（2）若二面角D1—EC—B的大小为，求的值．
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
．
≤
．
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