已知矩阵M=,N=,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,点为椭圆上的动点,求最大值及相应的点坐标.
如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且. (1)求三棱锥的体积; (2)求异面直线与所成的角的大小.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,与向量平行的直线经过椭圆的右焦点,与椭圆相交于、两点. (1)若点在轴的上方,且,求直线的方程; (2)若,,求△的面积; (3)当(且)变化时,是否存在一点,使得直线和的斜率之和为.若存在,请证明结论;若不存在,请说明理由.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点. (1)若|AB|=,求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程; (2)求证:直线AB恒过定点.