某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为P1=,乙的命中率为P2,在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(1)若P2=,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点.(1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程;(2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知函数,在处的切线与直线垂直,函数(1)求实数的值;;(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,A1O⊥平面, ,.(1)求证: AC1⊥平面A1BC; (2)若AA1=2,求点C到平面的距离。
(本小题满分12分)某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,
(1)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表:.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且.(1)求角A的大小;(2) 若,,为的中点,求的长.