某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为P1=,乙的命中率为P2,在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(1)若P2=,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.
已知函数. (1)在给出的直角坐标系中,画出的图象; (2)解不等式.
已知集合(),. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
求下列各式的值: (1); (2).
已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A,与轴交于点O、B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线与圆交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆的方程; (3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线:和圆上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值; (3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.