某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为P1=,乙的命中率为P2,在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.(1)若P2=,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.
选修:几何证明选讲 如图,是圆的直径,弦于,过延长线上一点作圆的切线交的延长线于点,切点为,连接交于,连接,且 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:∽.
已知二次函数在处的切线斜率为,且,.设. (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值; (2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
如图,在多面体中,四边形是平行四边形,,,若是等边三角形,且,. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
2014年11月10日APEC会议在北京召开,某服务部需从大学生中招收志愿者,被招收的志愿者需参加分笔试和面试两部分,把参加笔试的 40 名大学生的成绩分组: 第 1 组[75,80),第 2 组 [80,85),第 3 组[85, 90),第 4 组 [90, 95),第 5 组[95,100),得到频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)分别求成绩在第4,5组的人数; (Ⅱ)现决定在笔试成绩较高的第 3,4,5 组中用分层抽样抽取 6 名进入面试, ①已知甲的成绩均在第4组,求甲进入面试的概率; ②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第3组中有名学生被考官D面试的概率.
设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设动点满足,其中是曲线上的点,为原点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.