某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．
相关试题
（满分１5分）设函数
，
，（其中
为自然底数）；
（Ⅰ）求
（
）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函数
使得
且
对一切恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）数列
中，
，
，求证：
。
过定点
且与直线
相切，圆心
，过
作曲线
，设
、
.
必过定点.某种鲜花进价每束
元，售价每束
元，若卖不出，则以每束
元的价格处理掉。某节日需求量
（单位：束）的分布列为
|
200 |
300 |
400 |
500 |
 |
 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）若进鲜花
束，求利润
的均值。
（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？
．
的周期及其图象的对称中心；
中，角
所对的边分别是
，满足
，求
的取值范围．
，
是椭圆
的顶点，若椭圆
，且过点
.
，使得
，且与椭圆
两点（异于椭圆
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
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