如图,从A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).(1)求V=0的概率;(2)求V的分布列及数学期望E(V).
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为。 (1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
已知f(x)=2x3+ax2+bx+c在x=-1处取得极值8,又x=2时,f(x) 也取得极值。 (1)求a,b,c的值,写出f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间。
已知c>0.设命题P:函数y=cx在R上单调递减;Q: 函数在上恒为增函数.若P或Q为真,P且Q为假,求c的取值范围。
某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元。请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
函数 (1)若f(-1)=0,并对恒有,求的表达式; (2)在(1)的条件下,对,=—kx是单调函数,求k的范围。