如图,从A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0).(1)求V=0的概率;(2)求V的分布列及数学期望E(V).
已知成等比数列, 公比为,求证:.
都是锐角,且,,求的值.
为第二象限角,且,求的值.
已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0) ,焦点 F 0 , 1
(Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ)过F作直线交抛物线于 A,B 两点.若直线 OA,OB 分别交直线 l:y=x-2 于 M,N 两点,求 M N 的最小值.
已知 a ∈ R ,函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( a + 1 ) x 2 + 6 a x .
(Ⅰ)若 a = 1 ,求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 处的切线方程; (Ⅱ)若 a > 1 ,求 f ( x ) 在闭区间 [ 0 , 2 a ] 上的最小值.