已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是(1)求双曲线C的方程;(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MA的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围。
(本小题共15分)已知函数。 (1)若为方程的两个实根,并且A,B为锐角,求m的取值范围; (2)对任意实数,恒有,证明:.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)数列中,,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求cosB的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量 设函数 (I)求函数的最大值及此时x的集合; (Ⅱ)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 的面积为3,求a的值。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上. ⑴求和的值; ⑵求数列的通项和; ⑶ 设,求数列的前n项和.