已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是(1)求双曲线C的方程;(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MA的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围。
已知复数与都是纯虚数,求复数.
已知函数 (1)求函数在上的最大值与最小值; (2)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围; (3)证明:当时,
已知是的导函数,,且函数的图象过点. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调区间和极值.
已知,( a为常数,e为自然对数的底). (1) (2)时取得极小值,试确定a的取值范围; (3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.
设函数. (1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.