在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.(1)求a的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为. (1)求抛物线的方程; (2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率; (3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC. (Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积; (Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*). (Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式; (Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标.