某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
如图,在 ΔABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的 ⊙O 分别与 BC , AC 交于点 D , E ,过点 D 作 DF⊥AC ,垂足为点 F .
(1)求证:直线 DF 是 ⊙O 的切线;
(2)求证: B C 2 =4CF·AC ;
(3)若 ⊙O 的半径为4, ∠CDF=15° ,求阴影部分的面积.
如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,将 ΔBCE 沿 BE 折叠,点 C 落在 AD 边上的点 F 处,过点 F 作 FG//CD 交 BE 于点 G ,连接 CG .
(1)求证:四边形 CEFG 是菱形;
(2)若 AB=6 , AD=10 ,求四边形 CEFG 的面积.
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.
请根据图中信息,解决下列问题:
(1)两个班共有女生多少人?
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数;
(4)身高在 170⩽x<175(cm) 的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.
有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
先化简,再求值: ( x 2 x - 1 - x 2 x 2 - 1 )÷ x 2 - x x 2 - 2 x + 1 ,其中 x 是不等式组 x - 3 ( x - 2 ) ⩽ 4 , 2 x - 3 3 < 5 - x 2 的整数解.