一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元,问他一共带了多少千克土豆.
如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为_________.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=. (1)如图,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合, ①求证:△AEP∽△ABC ②设AP=x,求MP的长 (用含x的代数式表示) (2)若△AME∽△ENB,求AP的长.
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,那么每天可销售200件.现在采用提高销售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件. (1)若这种商品涨价2元时,直接写出其销售量; (2)若设这种商品的销售价为每件元(),每天的销售利润为元. ①要使每天获得的销售利润700元,请你帮忙确定销售价; ②问销售价(元)定在多少元时能使每天获得的销售利润最大?并求出此时的最大利润(元).
(9分) 已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点, 连结ED并延长交CB的延长线于F (1)求证:△CDF∽△DBF; (2)若AC=4,BC=3,求BD及;
(9分) 如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°, 求楼CD的高.