某学校举行课外综合知识比赛,随机抽取400名同学的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方式分成5组:第一组,成绩大于等于50分且小于60分;第二组,成绩大于等于60分且小于70分……第五组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有 名.
已知平行六面体,与平面,交于两点。给出以下命题,其中真命题有______(写出所有正确命题的序号) ①点为线段的两个三等分点; ②; ③设中点为,的中点为,则直线与面有一个交点; ④为的内心; ⑤若,则三棱锥为正三棱锥,且.
已知直线交抛物线于A、B两点,若该抛物线上存在点C,使得为直角,则的取值范围为___________.
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为_______.
已知点是双曲线E:上的一点,M、N分别是双曲线的左右顶点,直线PM、PN的斜率之积为,则该双曲线的渐近线方程为___________________.
已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=.