已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S749，a4和a8的

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中项为2.
(1)求a_n及S_n；
(2)证明：当n≥2时，有．

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(12分) 已知数列（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列.
(1)求和：，

(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

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(13分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．

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(12分) 由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

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已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.

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(13分)
(1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论；

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