有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.(1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).(2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
已知,函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别为,且,,若,求的面积.
等比数列的前项和为,公比,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,设S为△ABC的面积,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求△ABC周长的取值范围.