设数列,,,已知,,,,,().(1)求数列的通项公式;(2)求证:对任意,为定值;(3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
解下列不等式:(1); (2) .
已知函数满足, 且对于任意恒有成立。(1) 求实数的值;(2)设若存在实数,当时,恒成立,求实数的最大值。
我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地(如图),中间部分种植蔬菜。(1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?(2)由于受地形条件的限制,矩形温室的边长不得少于25,则蔬菜的最大种植面积是多少?
已知不等式的解集为,不等式的解集为,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围;(3)若存在,使得不等式成立, 求实数的取值范围.
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.