(本小题14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题满分12分) 某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本. (Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式; (Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.
(本小题满分12分)在△中,角的对边分别为,已知,且,,求: (Ⅰ)(II)△的面积.
计算:(本小题满分10分) (1) (2)
(本小题满分l0分)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线的方程为(t为参数),直线与曲线C的公共点为T. (Ⅰ)求点T的极坐标;(Ⅱ)过点T作直线被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)解不等式.