已知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．
求圆心在直线上，并且过圆与圆的交点的圆的方程.
计算下列各式的值.（1）；（2）.
如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
设曲线（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。
如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）
，
，其中
.
是函数
的极值点，求实数
的值；
(
为自然对数的底数)都有
成立，求实数
上，并且过圆
与圆
的交点的圆的方程.
；（2）
.
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
存在单调递减区间，求a的取值范围
过抛物线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
的方程；
的面积S的最大值；
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
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