已知函数,. (1)当时,求的最小值; (2)若,求a的取值范围.
求(cosx+ex)dx.
如图所示,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a<-1)交抛物线C 于点B,交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程;(2)求△ABD的面积S1;(3)求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.
一列火车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度v(t)=5-t+ (单位:m/s)紧急刹车至停止.求:(1)从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间;(2)紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米?
设p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数;q:不等式(2t-2)dt>a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围.