已知函数,. (1)若存在,使得,求a的取值范围; (2)若有两个不同的实数解,证明:.
已知数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
的三个内角依次成等差数列.(Ⅰ)若,试判断的形状;(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求的取值范围.
已知圆:(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,并且,求的最小值.(3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点.试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
、如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;
如图,正方体的棱长为,为的中点.(1)求证:AC⊥平面BDD1.(2)求三棱锥的体积;