定义在[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b∈[﹣1,1],a+b≠0时,有.(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.(2)若对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=在上是增函数; ⑵求在上的值域。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动, (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
如图中,是的中点,,垂足为.求证:.
设函数, (1)若在上存在单调增区间,求实数的取值范围; (2)当时在上的最小值为,求在该区间上的最大值.