已知椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设是直线上的不同两点,若,求的最小值.
某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的 义务劳动。 (1)设所选3人中女生人数为,求; (2)求男生甲或女生乙被选中的概率; (3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
的图象在处的切线方程为 (1)求的解析式; (2)求在上的最值。
求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。
有如下结论:“圆上一点处的切线方程为”,类比也有结论:“椭圆处的切线方程为”,过椭圆C:的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B. (1)求证:直线AB恒过一定点; (2)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)求函数在区间[0,1]的最小值; (3)若,,,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.