已知数列的前项和为,且,对任意,都有.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,且,求证: (2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即 已知:如图2,求证:
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为 且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为 (Ⅰ)求双曲线的标准方程. (Ⅱ)过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求线段的长。
如图,在正三棱柱中, 为的中点。 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,点为的中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离。
已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与相切, 且被直线截得的弦长为. (1)求圆C的方程; (2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.