在电阻碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下表所示的数据:
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性;(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.
定义:设分别为曲线和上的点,把两点距离的最小值称为曲线到的距离. (1)求曲线到直线的距离; (2)若曲线到直线的距离为,求实数的值; (3)求圆到曲线的距离.
设正四棱锥的侧面积为,若. (1)求四棱锥的体积; (2)求直线与平面所成角的大小.
设是方程的一个根. (1)求; (2)设(其中为虚数单位,),若的共轭复数满足,求.
在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点,与交于两点,求的长.
已知函数 f x = 2 - x ,无穷数列 a n 满足 a n + 1 = f a n , n ∈ N * . (1)若 a 1 = 0 ,求 a 2 , a 3 , a 4 ; (2)若 a 1 > 0 ,且 a 1 , a 2 , a 3 成等比数列,求 a 1 的值 (3)是否存在 a 1 ,使得 a 1 , a 2 , ⋯ , a n , ⋯ 成等差数列?若存在,求出所有这样的 a 1 ,若不存在,说明理由.