某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且=百米,边界线始终过点,边界线满足.设()百米,百米.(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
(本小题满分12分)湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某位大众评审对这位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求: (1)恰有人把票投给歌手甲的概率; (2)投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望.
(本小题满分12分)已知公比为负值的等比数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为. (1)求圆的方程; (2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于,两点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (1)若函数在处的切线平行于轴,求实数的值,并求此时函数的极值; (2)求函数的单调区间.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的 交点,数列是公差为1的等差数列. (1)求数列,的通项公式; (2)若是否存在,使成立?若存在,求出所有符合 条件的值;若不存在,请说明理由.