以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是 (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第三象限?
求证:(1); (2) +>+。
对于定义在实数集上的两个函数,若存在一次函数使得,对任意的,都有,则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知(,为自然对数的底数), (1)求的递增区间; (2)当时,函数是否存在过点的“分界线”?若存在,求出函数的解析式,若不存在,请说明理由。
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且. (1)求椭圆的方程; (2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
已知数列满足:(其中常数). (1)求数列的通项公式; (2)当时,数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。