以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的极小值; (Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量 使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
如图,在矩形中,分别为四边 的中点,且都在坐标轴上,设. (Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程; (Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.
如图,在三棱锥中,,, 设顶点在底面上的射影为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设点在棱上,且, 试求二面角的余弦值
设等差数列的前项和为,若. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,若,试比较与的大小.
如图,在中,,垂足为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)设为的中点,已知的面积为15,求的长