椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
（1）求椭圆的方程及线段
的长；
（2）在与
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得的弦
与的弦
相互垂直平分于点
？若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.
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的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
，
，求
的解集为
．
的值；
的解集
．
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
，解关于
；
，且
，求
的取值范围．（本小题满分13分）已知点
，点
，直线
（其中
）．
（1）求直线
所经过的定点
的坐标；
（2）若直线与线段
有公共点，求
的取值范围；
（3）若分别过
且斜率为
的两条平行直线截直线所得线段的长为
，求直线的方程．
中，
，
，又
．
是等比数列；
，求数列
的前
项和
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