如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面．
在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点． (1) 若=8，求直线l的斜率 (2)若=m,=n.求证为定值
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，, （1）求证：； （2）求证：； （3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？
如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
已知直线过点A(6,1)与圆相切， （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
已知函数定义域为（）,设． （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； （2）求证:； （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
=8，求直线l的斜率
=m,
=n.求证
为定值
,
； 
；
的长为何值时，二面角
的大小为60°？
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
过点A(6,1)与圆
相切，
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
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