已知函数,若函数的图象恒在轴上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)证明:无论取何实数时,,都是定值;(III)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
(本小题满分12分)四棱锥中,侧棱,底面是直角梯形,,且,是的中点.(I)求异面直线与所成的角;(II)线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的图象在点处的切线的方程;(Ⅱ)求函数区间上的最值.
(本小题满分12分)如图,长方体中,,,是中点,是中点.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知椭圆的焦点为,且过点.(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标.