如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(1)求椭圆的标准方程;(2)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件发生,该公司要赔偿元.设在一年内发生的概率为,为使公司收益的期望值等于的百分之十,公司应要求顾客交多少保险金?
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差
要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.(Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
如图,两点之间有条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.(I)设选取的三条网线由到可通过的信息总量为,当时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率;(II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.