如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且(1)求椭圆的标准方程;(2)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数, , (Ⅰ)设函数,,若函数没有零点,求的取值范围;(Ⅱ)若总有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若,数列的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
如图,已知平面是正三角形,。 (Ⅰ)若是的中点,求证平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求直线与平面所成的角的正切值。