如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值；
（3）在
上找一点
,使得
∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.
甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为
(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多
a万元．
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？
我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…，an是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1＋r)n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累计的储备金总额．
(1)写出Tn与Tn－1(n≥2)的递推关系式；
(2)求证：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)设a1＞0，数列
前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．
设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；
(2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
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