如图，已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.
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的图象过点
.
的值；
的最小正周期及最大值.已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（1）(ⅰ)求椭圆
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
（2）在曲线上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
(
)
在点
处的切线方程为
，求
上存在极值点，求实数
的取值范围．
的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与平面
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