如图，已知椭圆E:
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线
：
交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.
相关试题
一个口袋中有
个白球和
个红球（
，且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率
；
(2)若
，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为
，当为何值时，取最大值.
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
.
的单调增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，求
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
，动点
的轨迹记为曲线
．
和
分别交曲线
，
的周长；推荐套卷
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