如图，已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度困难
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如图，已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.

（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数k,使得三角形BDM的面积是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
若不存在，说明理由.

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