已知椭圆的方程为,其中.（1）求椭圆形状最圆时的方程；（2）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点，证明：点在一个定圆上.
已知，是方程的两根，求的值．
（本小题10分）已知集合，集合 （1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．
已知抛物线与直线相交于A、B两点， （1）求证OA⊥OB （2）当△OAB的面积等于时，求K的值。
已知函数在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又， （1）求函数的解析式。 （2）若在区间[0,m]（m>0）上恒有成立，求m的取值范围。
设椭圆C：（a>b>0）过点（0,4），离心率为 （1）求C的方程。 （2）求过点（3,0）且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
的方程为
,其中
.
，证明：点
，
是方程
的两根，求
的值．
，集合
；（2）若集合
，且
，求实数
的取值范围．
与直线
相交于A、B两点，
时，求K的值。
在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
，
的解析式。
成立，求m的取值范围。
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又，的解析式。成立，求m的取值范围。
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