已知椭圆的方程为,其中.(1)求椭圆形状最圆时的方程;(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点,证明:点在一个定圆上.
已知函数.(1)当时,指出的单调递减区间和奇偶性(不需说明理由);(2)当时,求函数的零点;(3)若对任何不等式恒成立,求实数的取值范围。
某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为()万元,当出售这种商品时,每吨价格为万元,这里(为常数,)(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直.(1)求角的大小;(2)求的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小;(2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知函数(1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间;(2)若,且,计算的值.